[Measurement] SMU로 μW급~nW급 Chip의 True-RMS Current 측정하기

 

 

 

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Overview

 

 

 

Source Measurement Unit (SMU)는

상당히 낮은 값의 current 혹은 voltage 까지

측정이 가능한 장비이다.

(fA, nV 급의 장비도 쉽게 볼 수 있다)

 

이름에서부터 알 수 있듯,

Source를 한 다음

Measurement를 하는 원리이며

Chip 측정하는 사람들 입장에서는

voltage를 source하고 이 때

current는 얼마나 소모되는지를 확인하여

해당 chip의 power consumption을 파악할 수 있다.

 

KeySight B2900A의 datasheet에서 가져온 사진.

 

그런데 문제가 있는데,

SMU는 주로 transistor 혹은 LED 등과 같이

단일 소자의 V-I curve 등을 파악하는데

특화되어 있다는 점이다.

즉, DC measurement에 특화된 친구인데,

아래 그림과 같이 power consumption의 profile이

뒤죽박죽인 형태라면, 한정된 sampling rate로

power를 측정하기엔 정확도 측면의 한계가 있다.

실제 power보다 더 높게 나올수도,

더 낮게 나올수도 있는 것이다.

 

SMU는 한정된 sampling rate로 power를 측정한다.

 

내가 만약 low-power용 chip을 만들었고

이 chip에 static analog circuit만 있는게 아니라,

spike 형태의 dynamic current를 소모하는

digital circuit도 포함되어 있다면

이 친구의 power를 어떻게 정확하게 측정할 수 있을까?

 

예를 들면 SAR-ADC라든가,

혹은 ultra low power로 동작하는 (CLK이 kHz급)

synthesized digital circuit 이라든가? 

 

이런 친구들은 clock의 edge에만

spike 형태로 power가 튀고

나머지는 leakage current만 흐르는 방식인데

edge가 아닌 영역에서만 sampling이 되는 식으로

측정이 이루어지면 실제 power보다 훨씬 낮은 값의

측정이 이루어진다 (Leakage만 측정해 버릴 수도).

 

 

 

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해결 방법

 

 

 

이를 해결하려면, average power

혹은 RMS current를 측정하는 setup을 구성하면 된다.

어차피 chip의 power는 battery와 같은 DC source로부터

나가는 power를 생각하면 되므로,

supply voltage가 일정하다고 가정할 때

averaged current를 측정하는 것이

곧 RMS current를 구하는 것과 같다.

($P = IV$ 니까)

 

RMS의 정의를 살펴보아도 아래와 같으므로

타당함을 알 수 있다.

"The Equivalent DC Value of an AC waveform"

위 표현의 출처는 multimeter로 유명한

Fluke사의 문서에서 가져왔다.

 

What is true-RMS?

 

RMS를 설명할 때는 heat dissipation의 concept을 이용하기도 한다.

Heat dissipation의 dimension은 energy, 즉 Joule [J] 이기 때문에

energy rate는 Watt [W]가 되고 이는 자연스럽게 Voltage [V]와 연결지을 수 있다.

 

단위 저항에 걸리는 1V DC voltage가 만들어내는 heat과 같은 양의

heat을 만들어내는 AC waveform의 amplitude를 1V_RMS라 정의할 수 있다.

이 표현은 Analog Devices사의 LTC1968 datasheet에서 가져왔다.

 

LTC1968 Datasheet and Product Info | Analog Devices

 

단순하게 생각할 때, SMU의 output에

엄청나게 큰 decoupling cap을 달아서

매우 낮은 impedance를 만들면

load에서 발생하는 transient current spike를

decoupling cap이 SMU 대신

sourcing 해주게 된다.

 

하지만 이것만으로는 SMU에서 나가는 current를

near-DC value로 만들 수가 없다.

 

 

 

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Circuit Schematic

 

 

 

True-RMS measurement를 위한 setup.

 

 

 

True-RMS current를 측정하려면

위와 같은 측정 setup을 꾸미면 된다.

Averaging이란건 결국 low-pass filtering을 의미하므로.

여기서 Device Under Test (DUT)는

우리가 측정하고자 하는 IC를 의미한다.

 

여기서 아래와 같은 식을 세울 수 있다.

$$i_{L} = i_{S} - sCV_{DUT}$$

Small-signal approximation을 가정하고

SMU의 output이 충분히 low-Z라 할 때,

$V_{SMU}$를 AC GND로 볼 수 있다.

따라서 아래 식이 성립한다.

$$V_{DUT}=-i_{S}R$$

 

위 식들을 정리하면 아래와 같다.

$$i_{L} = [1+sRC]i_{S}$$

$${i_{S} \over i_{L}} = {1 \over 1+sRC}$$

 

즉, SMU에서 측정하는 current는

Load current의 low-pass filtered value가 되며,

이를 이용하면 low-speed SMU 장비로도

True-RMS current를 측정하는 것이 가능하다.

 

 

 

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주의사항

 

 

 

Load Circuit의 Supply Voltage

위 schematic에는 SMU의 sense-feedback이

연결되지 않았으므로,

$$V_{SMU} = V_{DUT}$$

를 보장하는 것이 불가능하다.

따라서, RMS power를 계산하기 위해서는

$V_{DUT}$를 추가로 측정한 후

SMU로 측정한 RMS current와 곱하는 형식으로

power를 계산해내면 된다.

 

 

 

Load Circuit의 Supply를 측정하는 방식

내가 측정하고 싶은 IC가

nW급 power를 먹는 device라면,

$V_{DUT}$ 측정하겠답시고 무턱대고

multimeter를 꽂아버리면 안 된다.

Multimeter의 probe에도

10MΩ의 input Z가 존재하기 때문이다.

 

이런 경우에는 PCB를 만들 때 input Z가 높은

unity-gain OpAmp를 추가로 배치해서

voltage를 읽는 것이 올바른 방법이 되겠다.

(아래 글 참고)

 

[PCB] IC 정리 - OpAmp

 

 

 

LPF의 Cut-Off Frequency

내가 사용하는 SMU의 spec을 보고 결정하면 된다.

연구실에 있던 SMU 장비는 (Keithley 236) speed가 꽤 느려서

1mF 짜리 cap을 구해다가 10Hz 근처로

cut-off frequency를 잡아서 측정했었는데,

더 성능이 좋은 SMU가 있다면 이 정도로 낮은

cut-off frequency를 만들어 낼 필요는 없다.

 

한국에 있을 때는 B2901A를 사용했었는데,

이 친구는 speed가 꽤 빠른 편에 속하므로.

SMU BW내에 충분히 들어오도록

(뭐 예를 들면 10분의 1배 쯤?)

적당한 cut-off frequency를 잡아줘도 된다.

 

 

 

Capacitor의 극성

이건 사실 .. 내가 좀 멍청해서 발생한 일인데,

평소에 MLCC만 주로 사용하던 사람이

(0805 size에서 47μF까지도

쉽게 찾을 수 있으므로 큰 불편은 없었음)

갑자기 1mF 정도의 큰 cap을 사용하려니

tantalum cap을 찾게 되었고,

극성을 생각하는 것을 깜박해

납땜할 때 극성을 반대로 해버렸다... ㅋㅋㅋ

다행히 회로를 연결하자마자 이 사실을 자각해서

별 사고는 나지 않았지만,

잘못하면 펑하면서 폭발할수도 있으니 조심해야 된다 ㅜㅜ